VPNをオンにすると、NZB360が動作しなくなります。ダイナミックDNSをリフレッシュしても（すぐに確認します）、うまくいきません。VPNを切ってダイナミックDNSを更新すれば問題なく動きます。
VPNの有無に関わらず自動で動作させる方法はありますか？
提案があれば試してみますので、すぐに帰宅してテストします。
数週間前に同じことを書きました。VPNをオンにした状態でDynDNSを使う唯一の解決策は、VPN外のLAN上にRaspberry Piをプロキシとして使うことでした。
これはNZB360でサポートが必要なことですか？VPN経由でアクセス可能なアドレスをNZB360に入力している限り、動作すると思います。
アプリ側でサポートを追加してもらえれば、こちらも喜んで対応します。
VPNをオンにするとネットワークの外からアクセスしている状態になります。ポートフォワーディングを使って、外部にネットワークを公開する必要があります。
私も同じ問題に直面しました（常時接続のPrivate Internet Accessを使ったサーバー運用）。解決策はダイナミックDNSと自宅VPNをDD-WRTルーターで設定したことです。
今はAndroidからルーターのVPNにログインして、リモートでNZB360に接続しています。
本当にローカルネット内でVPNを使う必要ありますか？信頼できるネットワークで無線暗号化もされていますし、あまり意味を感じません。
もう一つ、VPNは何の提供者ですか？自分で運用しているのか、VPNサービスを利用しているのか、使用プロトコルは何かなど。
VPNをオンにしたとき、Wi-Fiに接続していますか？そのWi-FiネットワークもUsenetの設定しているLANの一部ですか？
AndroidにHamachiをインストールしました。これで仕事は済みました。ローカルLANのIPアドレスとVPNのIPアドレス設定をしてください。
http://blog.logmein.com/products/hamachi-mobile-for-ios-and-android-is-now-in-beta
リバースプロキシの設定を手伝ってくれる人はいませんか？VPNサービスは1つのポートを転送できるので、その1つのポートを利用してすべてのUsenetソフトウェアにアクセスできたら最高です。
この方法の具体的なガイドはなくても、Googleで何を調べれば良いか教えてくれると助かります。学ぶのは構いませんが、自力で試行錯誤したいです。